广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试

　　《高等数学》

　　一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求)

　　( )1.若当时，与是等价无穷小，则常数

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　( )2.己知函数在处有二阶导数，且，则下列结论正确的是 

　　A.为的极小值点 

　　B.为的极大值点 

　　C.不是的极值点 

　　D.是曲线的拐点 ( )

　　3.设是的一个原函数，为任意实数，则

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　( )4.若函数区间上满足罗尔(Rolle)定理的条件，则常数

　　A.-1 B.0 C.1 D.2

　　( )5.下列级数中，收敛的是

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)

　　6.曲线的水平渐进线为. 

　　7.设函数由参数方程所确定，则. 

　　8.广义积分. 

　　9.微分方程满足初始条件的特解为. 

　　10.设函数，则.

　　三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

　　11.已知函数在点处连续，求常数和的值. 

　　12.求极限. 

　　13.设，求. 

　　14.计算不定积分. 

　　15.求由曲线和直线及

　　围成的平面图形的面积. 

　　16.将二次积分化为极坐标形式的二次积分，并计算的值. 

　　17.求微分方程满足初始条件的特解. 

　　18.判定级数的收敛性.

　　四、综合题(大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分)

　　19.设二元函数，平面区域. 

　　(1)求全微分; 

　　(2)求. 

　　20.己知是定义在上的单调递减的可导函数，且，函数. 

　　(1)判别曲线在上的凹凸性，并说明理由; 

　　(2)证明：方程在区间内有且仅有一个实根.

　　广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试

　　《高等数学》参考答案及评分标准

　　一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

　　二、填空题(本大题共5小题，每个空3分，共15分)

　　三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

本文标题： 2015年广东专插本考试数学真题+答案

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