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2015年广东专插本考试数学真题+答案

  

  广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试

  《高等数学》

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。每小题只有一个选项符合题目要求)

  ( )1.若当2015年广东专插本考试数学真题+答案(图1)时,2015年广东专插本考试数学真题+答案(图2)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图3)是等价无穷小,则常数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图4)

  A.0 B.1 C.2 D.3

  ( )2.己知函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图5)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图6)处有二阶导数,且2015年广东专插本考试数学真题+答案(图7),则下列结论正确的是 

  A.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图8)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图9)的极小值点 

  B.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图10)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图11)的极大值点 

  C.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图12)不是2015年广东专插本考试数学真题+答案(图13)的极值点 

  D.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图14)是曲线2015年广东专插本考试数学真题+答案(图15)的拐点 ( )

  3.设2015年广东专插本考试数学真题+答案(图16)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图17)的一个原函数,2015年广东专插本考试数学真题+答案(图18)为任意实数,则2015年广东专插本考试数学真题+答案(图19)

  A.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图20)

  B.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图21)

  C.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图22)

  D.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图23)

  ( )4.若函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图24)区间2015年广东专插本考试数学真题+答案(图25)上满足罗尔(Rolle)定理的条件,则常数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图26)

  A.-1 B.0 C.1 D.2

  ( )5.下列级数中,收敛的是

  A.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图27)

  B.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图28)

  C.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图29)

  D.2015年广东专插本考试数学真题+答案(图30)

  二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)

  6.曲线2015年广东专插本考试数学真题+答案(图31)的水平渐进线为2015年广东专插本考试数学真题+答案(图32)

  7.设函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图33)由参数方程2015年广东专插本考试数学真题+答案(图34)所确定,则2015年广东专插本考试数学真题+答案(图35)

  8.广义积分2015年广东专插本考试数学真题+答案(图36)

  9.微分方程2015年广东专插本考试数学真题+答案(图37)满足初始条件2015年广东专插本考试数学真题+答案(图38)的特解为2015年广东专插本考试数学真题+答案(图39)

  10.设函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图40),则2015年广东专插本考试数学真题+答案(图41).

  三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)

  11.已知函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图42)在点2015年广东专插本考试数学真题+答案(图43)处连续,求常数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图44)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图45)的值. 

  12.求极限2015年广东专插本考试数学真题+答案(图46)

  13.设2015年广东专插本考试数学真题+答案(图47),求2015年广东专插本考试数学真题+答案(图48)

  14.计算不定积分2015年广东专插本考试数学真题+答案(图49)

  15.求由曲线2015年广东专插本考试数学真题+答案(图50)和直线2015年广东专插本考试数学真题+答案(图51)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图52)

  围成的平面图形的面积. 

  16.将二次积分2015年广东专插本考试数学真题+答案(图53)化为极坐标形式的二次积分,并计算2015年广东专插本考试数学真题+答案(图54)的值. 

  17.求微分方程2015年广东专插本考试数学真题+答案(图55)满足初始条件2015年广东专插本考试数学真题+答案(图56)的特解. 

  18.判定级数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图57)的收敛性.

  四、综合题(大题共2小题,第19小题12分,第20小题10分,共22分)

  19.设二元函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图58),平面区域2015年广东专插本考试数学真题+答案(图59)

  (1)求全微分2015年广东专插本考试数学真题+答案(图60)

  (2)求2015年广东专插本考试数学真题+答案(图61)

  20.己知2015年广东专插本考试数学真题+答案(图62)是定义在2015年广东专插本考试数学真题+答案(图63)上的单调递减的可导函数,且2015年广东专插本考试数学真题+答案(图64),函数2015年广东专插本考试数学真题+答案(图65)

  (1)判别曲线2015年广东专插本考试数学真题+答案(图66)2015年广东专插本考试数学真题+答案(图67)上的凹凸性,并说明理由; 

  (2)证明:方程2015年广东专插本考试数学真题+答案(图68)在区间2015年广东专插本考试数学真题+答案(图69)内有且仅有一个实根.

  广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试

  《高等数学》参考答案及评分标准

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

2015年广东专插本考试数学真题+答案(图70)


  二、填空题(本大题共5小题,每个空3分,共15分)

2015年广东专插本考试数学真题+答案(图71)

  三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图72)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图73)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图74)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图75)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图76)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图77)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图78)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图79)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图80)

  2015年广东专插本考试数学真题+答案(图81)


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